Question

已知数列{a_n}满足：（m∈N﹡），，则数列{a_n}的前4m+4项的和 S_4m+4=________．

Answer 1

分析：由m∈N^*，可得2^m-1≥1，故≤3，然后证明当1＜k≤m时，2^k-1a₁的取值范围，根据数列求和公式，即可得到结论．
解答：由m∈N﹡，可得2^m-1≥1，故≤3，
当1＜k≤m时，2^k-1a₁≤=＜=3
∴a_k=2^k-1a₁（k=1，2，…m）
∴S_4m+4=a₁+a₂+•…+a_4m+4=（1+2+…+2^4m+3）a₁=
故答案为：
点评：本题主要考查数列递推式，考查数列和不等式的综合，考查数列的求和公式，属于中档题．