题目内容
2．已知等差数列a1，a2，…，a9的公差为3，随机变量ξ等可能地取值a1，a2，…，a9，则方差Dξ=60．分析 由已知条件利用等差数列的前n项和公式先求出Eξ=a1+12，由此能求出Dξ．
解答 解：∵等差数列a1，a2，…，a9的公差为3，
随机变量ξ等可能地取值a1，a2，…，a9，
∴Eξ=$\frac{1}{9}$（9a1+$\frac{9×8}{2}×3$）=a1+12，
∴Dξ=$\frac{1}{9}$[（-12）2+（-9）2+（-6）2+（-3）2+02+32+62+92+122]=60．
故答案为：60．
点评 本题考查离散型随机变量的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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