Question

设测量一条道路长度的误差x(单位：m)服从正态分布N(－5，20²)，求：

(1)误差的绝对值不超过30 m的概率；

(2)测得的长度小于道路真实长度的概率；

(3)测得的长度比道路真实长度大35 m的概率．

(查表，可得Φ(1.75)＝0.959 94，Φ(1.25)＝0.894 4，Φ(2)＝0.977 2，Φ(0.25)＝0.598 7)

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)P(|x|≤30)＝P(－30≤x≤30)＝Φ－Φ＝Φ(1.75)－Φ(－1.25)＝Φ(1.75)＋Φ(1.25)－1＝0.854 34． 　　(2)由误差的定义：测量值＝真实值＋误差，可见，题意要求的概率为P(x＜0)＝Φ＝Φ(0.25)＝0.598 7． 　　(3)题意要求的概率为P(x＞35)＝1－P(x≤35)＝1－Φ＝1－Φ(2)＝0.022 8．