题目内容
若(a＋b)⊥(2a－b)，(a－2b)⊥(2a＋b)．求a，b的夹角的正弦值．
答案：略
解析：
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解：设 a，b的夹角为q ．由 (a＋b)⊥(2a－b)，(a－2b)⊥(2a＋b)，得
∴ 
①× 3＋②，得 ，
∴  ，即 ．
由①得  ．
∴ 
∴ ∴a，b夹角的正弦值为 先求夹角q
的余弦值，只需利用夹角公式 |
．
．
．
，为此需利用已知条件列方程求出a·b，|a|，|b|之间的数量关系．
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=a＋b ,
=2a＋8b ,
=3(a－b) ,