题目内容
函数y=-x2-2x+3（x∈[a，2]）的最大值为
，则a的值为
- A.
- B.
- C.
- D.或
C
分析：先求出函数f（x）的对称轴，讨论a与-1的大小，求出函数的最大值，看其是否满足条件即可．
解答：f（x）═-x2-2x+3的对称轴为x=-1
当a≥-1时，函数f（x）在[a，2]上单调递减，最大值为
，解得
；当a＜-1时，，函数f（x）的最大值为f（-1），不满足条件
故选C．
点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的值域，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
分析：先求出函数f（x）的对称轴，讨论a与-1的大小，求出函数的最大值，看其是否满足条件即可．
解答：f（x）═-x2-2x+3的对称轴为x=-1
当a≥-1时，函数f（x）在[a，2]上单调递减，最大值为
，解得；当a＜-1时，，函数f（x）的最大值为f（-1），不满足条件故选C．
点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的值域，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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