题目内容
下列命题正确的是（ ）
| A．若平面α不平行于平面β．则β内不存在直线平行于平面α |
| B．若平面α不垂直于平面β．则β内不存在直线垂直于平面α |
| C．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l |
| D．若直线l不垂于平面α．则α内不存在直线垂直于直线l |
A如图，平面α不平行于平面β，α∩β=l，但是β内存在直线a平行于平面α，所以A不正确；
B：若平面α内存在直线垂直于平面α，根据面面垂直的判定，则有平面α垂直于平面β，与平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面β内一定不存在直线垂直于平面α正确；
C：如图，直线l在平面α，则α内存在直线a平行于直线l，故C不正确；
D：如图，若直线l不垂于平面α，则在α内存在直线a垂直于直线l，所以C不正确．
故选B．
B：若平面α内存在直线垂直于平面α，根据面面垂直的判定，则有平面α垂直于平面β，与平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面β内一定不存在直线垂直于平面α正确；
C：如图，直线l在平面α，则α内存在直线a平行于直线l，故C不正确；
D：如图，若直线l不垂于平面α，则在α内存在直线a垂直于直线l，所以C不正确．
故选B．
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