题目内容
已知曲线
的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线
的参数方程
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,在曲线
上求一点
,使点到直线的距离最小，并求出最小距离.
【答案】
（1）
，
（2）
【解析】
试题分析：．解：（Ⅰ）由
得，，
由
得，圆.
(Ⅱ)设点
是圆C上的任意一点，经过伸缩变换
得到点
由得
，把代入圆得，
所以曲线
令
，则点
到直线
的距离
∴当
即
时，
，此时，
∴当
时，点到直线的距离的最小值为.
考点：点到直线的距离，参数方程与直角坐标方程
点评：主要是考查了参数方程与直角坐标方程的互化，以及点到直线的距离公式的求解，属于中档题。
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已知曲线的极坐标方程为ρ=4cos2
-2，则其直角坐标下的方程是（ ）
| θ |
| 2 |
| A、x2+（y+1）2=1 |
| B、（x+1）2+y2=1 |
| C、（x-1）2+y2=1 |
| D、x2+（y-1）2=1 |
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
，
相交于
，
两点.（Ⅰ）把曲线
的长度.
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（为参数）．
，
两点，点
的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程．