题目内容
求证：双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于常数.
证明：设P(x0,y0)是双曲线y=
上任意一点，则y′=-
.
∴k=y′
=-
.
曲线在点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=-
(x-x0).
分别令x=0,y=0，得切线在y轴和x轴上的截距为
和2x0.
∴三角形的面积为
·|2x0|=2a2(常数).
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案题目内容
求证：双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于常数.
证明：设P(x0,y0)是双曲线y=上任意一点，则y′=-.
∴k=y′=-.
曲线在点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=-(x-x0).
分别令x=0,y=0，得切线在y轴和x轴上的截距为和2x0.
∴三角形的面积为·|2x0|=2a2(常数).
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