Question

将直线l：x+y=1绕它与x轴交点逆时针旋转75°后，得到直线l′，则直线l′的倾斜角为

1. A.
   210°
2. B.
   60°
3. C.
   30°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：根据题意，求出直线x+y=1与x轴的交点坐标，逆时针旋转75°后，得到直线l′，求出直线的倾斜角，即可得到答案．
解答：根据题意，易得要求直线l与x轴的交点（1，0），
直线y+x=1的斜率为-1，直线的倾斜角为135°，
直线l：x+y=1绕它与x轴交点逆时针旋转75°后，
直线y+x=1的倾斜角为30°．
直线l′的倾斜角为30°．
故选C．
点评：本题考查直线的斜率，直线旋转后，直线的倾斜角的求法，考查计算能力．