题目内容
Direchlet函数定义为：D（t）=
，关于函数D（t）的性质叙述不正确的是
- A.D（t）的值域为{0，1}
- B.D（t）为偶函数
- C.D（t）不是周期函数
- D.D（t）不是单调函数
C
分析：根据分段函数的值域、函数单调性、周期性及奇偶性的概念注意对四个选项加以判断即可得到正确答案．
解答：函数D（t）是分段函数，值域是两段的并集，所以值域为{0，1}；
有理数和无理数正负关于原点对称，所以函数D（t）的图象关于y轴对称，所以函数是偶函数；
对于不同的有理数x对应的函数值相等，所以函数不是单调函数；
因为任取一个非0有理数，都有有理数加有理数为有理数，有理数加无理数为无理数，
所以函数D（t）的图象周期出现，所以函数是周期函数，所以选项C不正确．
故选C．
点评：本题考查了函数的性质，考查了新定义，解答此题的关键是对函数的性质的理解，是易错题．
分析：根据分段函数的值域、函数单调性、周期性及奇偶性的概念注意对四个选项加以判断即可得到正确答案．
解答：函数D（t）是分段函数，值域是两段的并集，所以值域为{0，1}；
有理数和无理数正负关于原点对称，所以函数D（t）的图象关于y轴对称，所以函数是偶函数；
对于不同的有理数x对应的函数值相等，所以函数不是单调函数；
因为任取一个非0有理数，都有有理数加有理数为有理数，有理数加无理数为无理数，
所以函数D（t）的图象周期出现，所以函数是周期函数，所以选项C不正确．
故选C．
点评：本题考查了函数的性质，考查了新定义，解答此题的关键是对函数的性质的理解，是易错题．
练习册系列答案
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=________．
在三角形的每条边上各取三个分点（如图），以这9个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为________（用数字作答）．
的大致图象是
如图，四面体ABCD，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
，
（单位：万元，n∈N*）为了获得更多的利润，商店将每天获得利润投入到次日的经营中，记第n天的利润
，例如：
．
的图象，需要将函数y=2sin2x
个单位长度
个单位长度