Question

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，

（1）求证平面AGC⊥平面BGC；

（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）证明： AG= ，BG=      ，AB=2a

  

又平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形

CB平面ABEF            

在中，,

又  , AG平面BGC

而AG平面AGC,   平面AGC⊥平面BGC(7分)

（2）过B点作于点H

平面AGC⊥平面BGC，平面AGC平面BGC=CG

BH平面AGC      为直线BG与平面AGC所成的角

  又

BH=   ，

【解析】略