题目内容
求点P(-5,13)关于直线l:2x-3y-3=0的对称点P′的坐标.
思路分析：已知点P与所求点P′的中点在直线l上,经过点P与P′的直线与直线l垂直.
解：设点P关于直线l的对称点P′的坐标为(x0,y0),线段PP′中点Q的坐标为(
).
因为点Q在直线l上,
所以2·
-3·
-3=0,
即2x0-3y0-55=0. ①
因为PP′⊥l,l的斜率为
,直线PP′的斜率为
,所以
·
=-1,
即3x0+2y0-11=0. ②
联立①②解得
所以P′的坐标为(11,-11).
练习册系列答案
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如图，PA⊥△ABC所在平面，AB=AC=13，BC=10，PA=5，求点P到直线BC的距离．
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