题目内容
设全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x{x＞-1}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）求∁U（A∪B）和∁U（A∩B）．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）求∁U（A∪B）和∁U（A∩B）．
考点：交、并、补集的混合运算,并集及其运算,交集及其运算
专题：集合
分析：根据集合的基本运算进行求解即可．
解答：
解：（1）∵A={x|x≤3}，B={x{x＞-1}．
∴A∩B={x|-1＜x≤3}，A∪B=R；
（2）∵A∩B={x|-1＜x≤3}，A∪B=R，
∴∁U（A∪B）={x|x＞3或x≤-1}，
∁U（A∩B）=∅．
∴A∩B={x|-1＜x≤3}，A∪B=R；
（2）∵A∩B={x|-1＜x≤3}，A∪B=R，
∴∁U（A∪B）={x|x＞3或x≤-1}，
∁U（A∩B）=∅．
点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0）上单调递增，如果x1+x2＜0且x1x2＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
| A、可能为0 | B、恒大于0 |
| C、恒小于0 | D、可正可负 |