题目内容

10．《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺．问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布的布约有（　　）
A．0.55尺B．0.53尺C．0.52尺D．0.5尺

分析 设每天多织d尺，由题意a1=5，{an}是等差数列，公差为d，前30项和为390，由此利用等差数列前n项和公式能求出结果．

解答 解：设每天多织d尺，
由题意a1=5，{an}是等差数列，公差为d
∴${S}_{30}=30×5+\frac{30×29}{2}d=390$，
解得d≈0.55．
故选：A．

点评 本题考查等差数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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