题目内容
设函数f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x，(x∈R，)其中m＞0．
(1)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；
(2)求函数的单调区间与极值；
(3)已知方程f(x)＝0有三个互不相同的实根0，x1，x2，且x1＜x2．若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
函数 函数 (3)由题设， 所以方程 因为 若 若 则 |
在
和
内减函数，在
内增函数．
在
处取得极大值
，且
处取得极小值
，且
＝
8分
＝0由两个相异的实根
，故
，且
，解得
，而
，不合题意
则对任意的
有
又
在
成立的充要条件是
，解得
所以m的范围是
12分
练习册系列答案
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)－1(ω＞0)的导数
(x)最大值为3，则f(x)的图像的一条对称轴的方程是
(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝
，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，f4(x)＝f(f3(x))＝
，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________．
，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
．
(a，b为常数)，且方程f(x)＝
有两个实根为x1＝－1，x2＝2．