Question

函数是（ ）
A．周期为π的偶函数
B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数
D．周期为2π的奇函数

Answer 1

【答案】分析：利用两角和差的余弦公式化就爱你函数的解析式为f（x）=-sinx，由此可得函数的周期性和奇偶性．
解答：解：函数=cosxcos-sinxsin-（cosxcos+sinxsin）
=-2sinxsin=-sinx，
它的周期为 =2π，且是奇函数，
故选 D．
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，正弦函数的周期性和奇偶性，属于中档题．