Question

设n∈N^*，定义一种运算：1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），则log₂（n*1）=________．

Answer 1

n
分析：由已知中的新运算，1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），我们可以得到n*1的表达式，代入log₂（n*1）中，根据对数运算的性质，即可得到答案．
解答：∵1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），
∴n*1=2ⁿ，
∴log₂（n*1）=log₂（2ⁿ）=n
故答案为：n
点评：本题考查的知识点是归纳推理，及对数的运算性质，其中根据已知中的定义的新运算，计算出n*1的表达式，是解答本题的关键．