Question

（本小题满分12分）

等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点均在函数（为常数)的图像上，数列对任意的的正整数均满足，且

（I）求r的值和数列{}的通项公式；

（II）求数列的通项公式；

（III）记，求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

 

解：(I)因为对任意的,点，均在函数（为常数)的图像上.所以得,

当时, 

当时,

又因为{}为等比数列,  所以,  公比为,     所以………5分

（II）∵数列对任意的的正整数均满足，

 (III)因为∴数列是等差数列

由于,,则

∴数列的公差为,

∴………………………………7分

则

 

相减,得

所以…………………………………12分

 

【解析】略