Question

在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.

（1）求其中做同一道题的概率；

（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）变量的分布列为：

	0	1	2	3	4

 

 

 

 

 

【解析】（1）设事件表示“甲选做第21题”，事件表示“乙选做第21题”，则甲、

乙2名学生选做同一道题的事件为“”，且事件、相互独立.

∴=.

（2）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且～.

∴

∴变量的分布列为：

	0	1	2	3	4

 

 

 

 

（或）