Question

请你写出一个你最喜欢的函数，对于你给定的定义域，它满足-f（-x）=f（x）且f（x+t）＞f（x）（t＞0）．你给出的函数是________．

Answer 1

f（x）=x
分析：根据-f（-x）=f（x）且f（x+t）＞f（x）（t＞0）推出函数f（x）是奇函数，在定义域内是单调增函数，列举出一个满足这两个性质的函数即可．
解答：∵-f（-x）=f（x）且f（x+t）＞f（x）（t＞0）．
∴函数f（x）是奇函数，在定义域内是单调增函数
故可取f（x）=x
故答案为：f（x）=x
点评：本题主要考查了函数的奇偶性以及单调性，同时考查了分析问题的能力，是一道开放题，属于基础题．