题目内容

函数y=
6-5x-x2
lg(x+3)
的定义域为
（-3，-2）∪（-2，2]
（-3，-2）∪（-2，2]
．
分析：根据根式函数和对数函数的性质确定函数的定义域．
解答：解：要使函数有意义，则
6-5x-x2≥0
x+3＞0
lg?(x+3)≠0
，
即
x2+5x-6≤0
x＞-3
x+3≠1
，∴
-3≤x≤2
x＞-3
x≠-2
，
解得-3＜x＜-2或-2＜x≤2，
即函数的定义域为（-3，-2）∪（-2，2]．
故答案为：（-3，-2）∪（-2，2]．
点评：本题主要考查函数的定义域求法，要求掌握常见函数的定义域求法，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
（1）求函数f(x)=
x2-5x+6
+
(x-1)0
x+|x|
的定义域．
（2）求函数y=
x2-x
x2-x+1
的值域．
（1）求函数y=1+
1-x
+
x+3
的定义域；
（2）解不等式log2（2x+3）＞log2（5x-6）
关于下列命题：
①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）；
②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]；
③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+5x，则f（2）=6
④设α∈{-1，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为3个
⑤若函数y=|2x-1|-m（m∈R）只有一个零点，则m≥1
其中正确的命题的序号是
①③⑤
①③⑤
（ 注：把你认为正确的命题的序号都填上）．
已知定义在R上的函数 f（x）=（x2-5x+6）g（x）+x2-8，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（　　）
A、（ 0，1 ）B、（1，2 ）C、（ 2，3 ）D、（3，4 ）

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