Question

若sin(π+α)=

1

2

，α∈(-

π

2

，0)，则tan2α等于（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-

  3

• C．-

  3

  2

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：利用条件，求出α的值，即可求得tan2α．

解答：解：∵sin(π+α)=

1

2

，
∴sinα=-

1

2

，
∵α∈(-

π

2

，0)
∴α=-

π

6

∴tan2α=tan（-

π

3

）=-

3

故选B．

点评：本题考查二倍角正切公式的运用，考查特殊角的三角函数，属于基础题．