题目内容

（理）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且 $数学公式$ ，S₂₀=17，则S₃₀为

A.
15
B.
20
C.
25
D.
30

A
分析：根据等差数列前n项和的性质，写出一个新的等差数列，利用定积分求出前10项的和，根据性质列出关系式，得到结果．
解答：在等差数列中，s₁₀，s₂₀-s₁₀，s₃₀-s₂₀成等差数列
∵ $\text{[math]}$ =x+x²| $\text{[math]}$ =3+9=12，
S₂₀=17，
∴2（17-12）=12+s₃₀-17
∴s₃₀=15
故选A．
点评：本题考查等差数列的性质和定积分，解题的关键是解出准确的定积分结果，这样才不会导致后面出错．

练习册系列答案

}的前n项和为T_n．n∈N*．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求证：Tn＜

；
（3）通过对数列{T_n}的探究，写出“T₁，T_m，T_n成等比数列”的一个真命题并说明理由（1＜m＜n，m，n∈N*）．
说明：对于第（3）题，将根据对问题探究的完整性，给予不同的评分．

（理）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S10=

∫

(1+2x)dx，S₂₀=17，则S₃₀为（　　）

（09年山东质检理）（12分）

已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄

（Ⅰ）求证：数列{b_n}中的每一项都是数列{a_n}中的项；

（Ⅱ）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有的最大值．

（08年周至二中三模理）已知等差数列｛a_n｝的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂等于（）

（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10

（理）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
（1）试用表示，其中、均为正整数；
（2）利用（1）的结论求解：“已知，求”；
（3）若数列前项的和分别为，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前项和，前项和，求数列的前2010项的和.”

（理）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，S20=17，则S30为

试题分类

（理）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且 $数学公式$ ，S₂₀=17，则S₃₀为