Question

（本小题满分12分）

  一个多面体的直观图和三视图如图所示

(Ⅰ) 求证:；

(Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)证明见解析

(Ⅱ)

【解析】（Ⅰ）由三视图可知为四棱锥,底面为正方形,且

连接交于点,连接，

因为,所以平面，

即；--------------------------------------------------------------------------------------6分

（Ⅱ）由三视图可知,,

，连接,

因为,所以为二面角的平面角,

 中,,则,

 中,,,则.-----------12分