Question

若函数在x∈（0，a]上存在反函数，则实数a的取值范围为________．

Answer 1

（0，2]
分析：函数在x∈（0，a]上存在反函数，故函数在（0，a]单调，即（0，a]是函数单调区间的子集，由此即可求出．
解答：由题意函数在x∈（0，a]上存在反函数，
又函数在x∈（0，2]上是单调函数
∴实数a的取值范围为（0，2]
故答案为（0，2]
点评：本题考查反函数的定义，反函数是一个一对一映射，由此将问题转化为（0，a]是函数单调区间的子集，根据题意恰当合理的转化对正确解题很重要．