题目内容

7．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M，N分别为线段PB，BC的中点，有以下三个命题：
①OC∩平面PAC；②MO∥平面PAC；③平面PAC∥平面MON，
其中正确的命题是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

分析 利用线面平行，面面平行的判定定理即可．

解答 解：点M，N分别为线段PB，BC的中点，o为AB的中点，
∴MO∥PA，ON∥AC，OM∩ON=O，
∴MO∥平面PAC；平面PAC∥平面MON，
②③故正确；
故选：C．

点评 考查了线面平行，面面平行的判断，属于基础题型，应熟练掌握．

练习册系列答案
相关题目
17．已知cosα=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{π}{2}$+α）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
18．已知m∈R，设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：函数f（x）=3x2+2mx+m+$\frac{4}{3}$有零点．
（1）若￢p为真命题，求m的取值范围；
（2）若“p∨q”为真，求m的取值范围．
15．设P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{9}$=1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|等于18或2．
2．已知△ABC满足A=$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，点M在△ABC外，且MB=2MC=2，则MA的取值范围是[1，3]．
12．若sinx+siny=1
（1）求cos（x-y）的取值范围；
（2）求cosx+cosy取值范围．
19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为$\frac{1}{2}$．
16．已知点A（2，0）和点B（-1，0），动点M（x，y）满足$\frac{|MA|}{|MB|}$=λ（λ＞0）．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
17．已知x＞0，y＞0，z＞0．
（1）若x+2y-3z=0，证明：$\frac{z}{x}$+$\frac{2z}{y}$≥3；
（2）若xyz=1，求x+2y+3z的最小值．

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