Question

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若将其图象向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（ ）
A.关于直线x= 对称
B.关于直线x= 对称
C.关于点（ ，0）对称
D.关于点（ ，0）对称

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π， ∴T= =π，解得ω=2，
即f（x）=sin（2x+φ），
将其图象向右平移 个单位后得到y=sin[2（x﹣ ）+φ]=sin（2x+φ﹣ ），
若此时函数关于原点对称，
则φ﹣ =kπ，即φ= +kπ，k∈Z，
∵|φ|＜ ，
∴当k=﹣1时，φ= ．
即f（x）=sin（2x ）．
由2x = ，
解得x= + ，k∈Z，
故当k=0时，函数的对称轴为x= ，
故选：B
根据三角函数的性质求出函数的解析式进行求解即可．