Question

假设设备的使用年限x（年）与维修费用y（万元）有如下关系：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）求样本中心；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程

y

=bx+a．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）先做出两组数据的平均数，可得样本中心；
（2）把平均数和条件中所给的两组数据代入求解b的公式，做出b的值，再求出a的值，写出回归直线的方程．

解答： 解：（1）∵

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5，
∴样本中心（4，5）；
（2）又∵

5

i=1

x

2 i

=22+32+42+52+62=90，
∴b=

112.3-5×4×5

90-80

=1.23，
又a=

.

y

-b

.

x

=5-1.23×4=0.08，
∴线性回归方程为y=0.08+1.23x

点评：本题考查线性回归方程的求解和应用，是一个基础题，解题的关键是正确应用最小二乘法来求线性回归方程的系数．