题目内容

对任意实数a、b，定义运算a*b=a²-ab-b²，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由新定义可得要求的式子等于 $\text{[math]}$ -sin $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，再利用二倍角公式求得结果．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -sin $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=-cos $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查新定义，以及二倍角公式的应用，属于中档题．

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，2a_n+1=f（a_n）+15，b_n=

（n∈N^*）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b_n}的前n项和与数列{b_n}的前n项积分别记为S_n，T_n证明：对任意正整数n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（

）ⁿ]≤S_n＜2．

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