在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中.P是A1B1上一点.且PB1=A1B1.则多面体BC-PB1C1的体积为( )? A. B. C.4 D.16? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P是A₁B₁上一点，且PB₁=A₁B₁，则多面体BC—PB₁C₁的体积为（）?

A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.4　　　　　　 D.16?

答案：B
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如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁的中点．
（I）求三棱锥D₁-ACE的体积；
（II）求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A-D₁E-C的正弦值．

如图，在棱长为4的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是AD、A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角A-A′D′-B′所围成的几何体的体积为（　　）

在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在棱AA₁和AB上，且C₁E⊥EF，则|AF|的最大值为（　　）

（文）如图，在棱长为4的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是AD、A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′?上运动，则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角A－A′D′－B′所围成的几何体的体积为(　　)

A. B. C. D.

（本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁的中点。

（I）求三棱锥D₁—ACE的体积；

（II）求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；

（III）求二面角A—D₁E—C的正弦值。