题目内容
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则，tanθ=| 3 |
| 3 |
分析：由已知中AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，我们可以设出圆的半径为R，进而根据射影定理求出CD的长，解△COD即可求出θ角，进而得到答案．
解答：解：设半径为R，则AD=
R，BD=
，
由射影定理得：CD2=AD•BD则CD=
R，从而θ=
，∴tanθ=
，
故答案为
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
由射影定理得：CD2=AD•BD则CD=
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为
| 3 |
点评：本题考查的知识点是直角三角形的射影定理，其中根据射影定理求出CD的长，解△COD即可求出θ角，是解答本题的关键
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