Question

有3人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，则至少有2人分配到同一房间的概率是

 

．

Answer 1

分析：至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A₄³种住法，把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有4³种方法．根据对立事件的概率得到结果．

解答：解：至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A₄³种住法，
把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有4³种方法．
∴P=1-

A 3 4

43

=

5

8

．
故答案为：

5

8

．

点评：解与分配问题有关的概率问题时，通常采用先分组后分配的原则，分组时要看清是平均分组还是非平均分组，并且要注意正难则反的原则．