对于函数f(x)＝给出下列四个命题: ①该函数的值域是[-1.1] ②当且仅当x＝2kπ+(k∈Z)时该函数取得最大值1 ③该函数是以π为最小正周期的周期函数 ④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+(k∈Z)时f(x)＜0 上述命题属真命题的是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于函数f(x)＝给出下列四个命题：

①该函数的值域是[－1，1]

②当且仅当x＝2kπ＋(k∈Z)时该函数取得最大值1

③该函数是以π为最小正周期的周期函数

④当且仅当2kπ＋π＜x＜2kπ＋(k∈Z)时f(x)＜0

上述命题属真命题的是_________．

答案：④
解析：

由函数f(x)作图，由图知④正确．

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对于函数f(x)＝给出下列四个命题：

①该函数是以π为最小正周期的周期函数；

②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值是－1；

③该函数图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；

④当且仅当2kπ＜x＜＋2kπ(k∈Z)时，0＜f(x)≤．

其中正确命题的序号是________(请将所有正确命题的序号都填上)

给出以下命题：

①若p：，sinx≤1，则：，sinx＞1；

②若p：，sinx≤1，则：，sinx＞1；

③对于函数f(x)＝x³＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＜0，则函数f(x)在(a，b)内至多有一个零点；

④对于函数f(x)＝x³＋mx＋n，若f(a)f(b)＜0，则函数f(x)在(a，b)内至多有一个零点，

其中正确命题的序号是________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．

对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：

①f(x＋2)是偶函数；

②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；

③f(x)没有最小值．

其中正确命题的序号是_______．

对于函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx－1(x∈R)给出下列命题：①f(x)的最小正周期为2π；②f(x)在区间[，]上是减函数；③直线x＝是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y＝sin2x的图像向左平移而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)