题目内容
函数f（x）=xa-ax（0＜a＜1）在区间[0，+∞）内的最大值点x0的值为（ ）
| A．1 | B．
| C．0 | D．a |
∵f（x）=xa-ax，∴f′（x）=axa-1-a=a（xa-1-1）．（0＜a＜1）
令f′（x）=0，解得x=1．
当0≤x＜1时，f′（x）＞0；当x＞1时，f′（x）＜0．
∴当x=1时，函数f（x）=xa-ax（0＜a＜1）取得极大值，也即在区间[0，+∞）内取得最大值，
故函数f（x）=xa-ax（0＜a＜1）在区间[0，+∞）内的最大值点x0的值为1．
故选A．
令f′（x）=0，解得x=1．
当0≤x＜1时，f′（x）＞0；当x＞1时，f′（x）＜0．
∴当x=1时，函数f（x）=xa-ax（0＜a＜1）取得极大值，也即在区间[0，+∞）内取得最大值，
故函数f（x）=xa-ax（0＜a＜1）在区间[0，+∞）内的最大值点x0的值为1．
故选A．
练习册系列答案
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已知幂函数f（x）=xa的图象过点（
，
），则loga8的值为（ ）
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| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、-3 | ||
| D、-1/3 |