题目内容
求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系．
解：(解法1)(待定系数法)设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
∵ 圆心在y＝0上，故b＝0.
∴ 圆的方程为(x－a)2＋y2＝r2.
∵ 该圆过A(1，4)、B(3，2)两点，
∴
解之得a＝－1，r2＝20.
∴ 所求圆的方程为(x＋1)2＋y2＝20.
(解法2)(直接求出圆心坐标和半径)∵ 圆过A(1，4)、B(3，2)两点，∴ 圆心C必在线段AB的垂直平分线l上．∵ kAB＝
＝－1，故l的斜率为1，又AB的中点为(2，3)，故AB的垂直平分线l的方程为y－3＝x－2即x－y＋1＝0.又知圆心在直线y＝0上，故圆心坐标为C(－1，0)．∴ 半径r＝|AC|＝
＝
.故所求圆的方程为(x＋1)2＋y2＝20.又点P(2，4)到圆心C(－1，0)的距离为d＝|PC|＝
＝
>r.
∴ 点P在圆外．
练习册系列答案
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都是锐角，且
，
，则
的值是（ ）
B．
C．
D．
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
B．若
，则
，则
，
。
的极值；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围。
PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．
的顶点
在底面
内射影为
（在
内部，即过
底面
时，则
中点 Ｄ．重心
在
上有定义，对于给定的正数
，定义函数
，取函数
，若对任意的
恒有
，则：（ ）