Question

【题目】已知直线及点.

（1）求经过点，且与直线平行的直线方程；

（2）求经过点，且倾斜角为直线的倾斜角的倍的直线方程.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）根据平行关系求出直线的斜率，利用点斜式求出方程即可；

（2）利用二倍角正切公式求出直线的斜率，利用点斜式求出方程即可.

详解：（答案一）解：（1）设直线的斜率为，则．

因为所求直线与平行，所以所求直线的斜率，

又所求直线经过点，所以所求直线方程为．

（2）依题意，所求直线的斜率．

又所求直线经过点，所以所求直线方程为．

（答案二）解：（1）设直线的斜率为，则．

因为所求直线与平行，所以所求直线的斜率，

又所求直线经过点，所以所求直线方程为，即．

（2）依题意，所求直线的斜率．

又所求直线经过点，所以所求直线方程为，

即．