Question

设a=log_0.60.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.8，则a、b、c由小到大的顺序是

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：由y=log_0.6x是减函数，知1=log_0.60.6＞a=log_0.60.8＞log_0.61=0；由y=log_1.1x是增函数，知b=log_1.10.9＜log_1.11=0；由y=1.1^x是增函数，知c=1.1^0.8＞1.1⁰=1，由此能比较a、b、c的大小．

解答：解：∵y=log_0.6x是减函数，
∴1=log_0.60.6＞a=log_0.60.8＞log_0.61=0；
∵y=log_1.1x是增函数，
∴b=log_1.10.9＜log_1.11=0；
∵y=1.1^x是增函数，
∴c=1.1^0.8＞1.1⁰=1，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．

点评：本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．