Question

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据ρ²=x²+y²，sin²+cos²θ=1将极坐标方程和参数方程化成直角坐标方程，根据当两点连线经过两圆心时|AB|的最小，从而最小值为两圆心距离加上两半径．
解答：解：（θ为参数），消去参数θ得，（x-2）²+（y-）²=1
而ρ=1，而ρ²=x²+y²，
则直角坐标方程为x²+y²=1，
点A在圆（x-2）²+（y-）²=1上，点B在圆x²+y²=1上
则|AB|的最大值为+1+1=5．
故答案为：5．
点评：本题主要考查了参数方程化成普通方程，以及简单曲线的极坐标方程等有关知识，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．