题目内容

已知抛物线c:y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线c与线段AB有两个不同交点的充要条件.

解析:线段AB的方程为x+y=3(0≤x≤3),?

∴抛物线c与线段AB有公共点的充要条件是?

有两组不同解,即等价于

x2-(m+1)x+4=0在区间[0,3]上有两个不等实根.?

fx)=x2-(m+1)x+4,

于是,所求充要条件为:?

解得3<m.?

所以,所求充要条件是3<m.

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