题目内容
已知抛物线c:y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线c与线段AB有两个不同交点的充要条件.
解析:线段AB的方程为x+y=3(0≤x≤3),?
∴抛物线c与线段AB有公共点的充要条件是?
有两组不同解,即等价于
x2-(m+1)x+4=0在区间[0,3]上有两个不等实根.?
令f(x)=x2-(m+1)x+4,
于是,所求充要条件为:?
解得3<m≤
.?
所以,所求充要条件是3<m≤
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知抛物线c:y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线c与线段AB有两个不同交点的充要条件.
解析:线段AB的方程为x+y=3(0≤x≤3),?
∴抛物线c与线段AB有公共点的充要条件是?
有两组不同解,即等价于
x2-(m+1)x+4=0在区间[0,3]上有两个不等实根.?
令f(x)=x2-(m+1)x+4,
于是,所求充要条件为:?
解得3<m≤
.?
所以,所求充要条件是3<m≤
.