Question

设函数   

（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;

（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）；递增区间为：和，递减区间为：；（2）.

【解析】

试题分析：（1）在时有极值，意味着，可求解的值.再利用大于零或小于零求函数的单调区间；（2）转化成在定义域内恒成立问题求解

试题解析：（Ⅰ）在时有极值，有，              2分

又，有，                    4分

有，               

由有，                                   6分

又关系有下表

		0		0
	递增		递减		递增

的递增区间为 和 ，  递减区间为          9分

（Ⅱ）若在定义域上是增函数,则在时恒成立，       10分

，

需时恒成立，

化为恒成立，，

.                                                         14分

考点：1.利用导数求函数的极值；2.利用导数判函数的单调性；3.恒成立问题.