题目内容
（本小题满分12分）
设函数
，
（Ⅰ）若
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时在
上的最小值为
，求在该区间上的最大值.
【答案】
解：（I）
其对称轴
在
上
递减
要使
在上存在单调增区间，只须在
上的最大值
∴当
时，在上存在单调增区间。 …………4分
（II）由
得
∵
∴
在[1,4]上的图象与x轴的交点只有一个
,在[1,4]上随x变化如下表：
|
x |
1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
+ |
0 |
— |
|
|
|
|
↗ |
最大值 |
↘ |
|
…………8分
故在[1,4]上
的最大值
…………12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
