题目内容
甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：
（Ⅰ）乙取胜的概率；
（II）比赛进行完七局的概率；
（Ⅲ）记比赛局数为
，求的分布列及数学期望
.
【答案】
解：(I)乙取胜有两种情况
一是乙连胜四局，其概率
二是第三局到第六局中乙胜三局，第七局乙胜，其概率
所以乙胜概率为
……………………4分
(II)比赛进行完7局有两种情况。
一是甲胜，第3局到第6局中甲胜一局，第7局甲胜其概率
二是乙胜，同（1）中第二种情况，
所以比赛进行完7局的概率为
……………8分
(III).根据题意，
的可能取值为4,5，6,7
所以的分布列为
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4 |
5 |
6 |
7 |
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P |
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………………………….12分
练习册系列答案
相关题目
在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：
试判断选谁参加某项重大比赛更合适．
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
试判断选谁参加某项重大比赛更合适。
在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
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甲 |
27 |
38 |
30 |
37 |
35 |
31 |
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乙 |
33 |
29 |
38 |
34 |
28 |
36 |
则选 参加某项重大比赛更合适.