题目内容
已知
，点
在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得
恒成立，求最小正整数t的值．
，点在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得恒成立，求最小正整数t的值．（Ⅰ）证明：∵ 
，点 
在曲线y=f（x）上
∴
∴ 
﹣
=4
所以
是以1为首项，4为公差的等差数列．
∴
=4n﹣3
∵an＞0，
∴an=
（Ⅱ）解：
．
∴Sn=b1+b2+…+bn=
（1﹣
+ 
﹣
+…+
）= 
＜ 
对于任意的n∈N*使得
恒成立，
所以只要
∴
或
，
所以存在最小的正整数t=2符合题意
，点 在曲线y=f（x）上∴
∴ ﹣ =4 所以
是以1为首项，4为公差的等差数列．∴
=4n﹣3 ∵an＞0，
∴an=
（Ⅱ）解：
．∴Sn=b1+b2+…+bn=
（1﹣ + ﹣ +…+ ）= ＜ 对于任意的n∈N*使得
恒成立，所以只要
∴ 或 ，所以存在最小的正整数t=2符合题意
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，点
在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得
恒成立，求最小正整数t的值．
，点
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为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得
恒成立，求最小正整数t的值．