题目内容
如图，四棱锥P—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且
。
（Ⅰ）求证：
平面PCD；
（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，
求
的值。
【答案】
（Ⅰ）证明：∵
底面
，
∴
，
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∵底面为正方形，∴
，
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∵
，
∴
平面
．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
（Ⅱ）解：连结
，取中点
，连结
．
∵
，平面
平面
，
∴
，┅┅┅┅┅┅┅┅8分
在
中，E为
的中点，
所以点O为AC的中点，
在正方形
中，是中点，则是MG中点，
，
， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
而
，
，
所以
．
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
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