题目内容
已知多项式（2x-1）5-5（2x-1）4+10（2x-1）3-10（2x-1）2+5（2x-1）-1=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4=（ ）
分析：设多项式（2x-1）5-5（2x-1）4+10（2x-1）3-10（2x-1）2+5（2x-1）-1=f（x），则f（x）=（2x-1-1）5=32（x-1）5．分别取x=1，-1，即可得出．
解答：解：设多项式（2x-1）5-5（2x-1）4+10（2x-1）3-10（2x-1）2+5（2x-1）-1=f（x），则f（x）=（2x-1-1）5=32（x-1）5．
令x=1，则f（1）=0=a0+a1+a2+a3+a4+a5；
令x=-1，则f（-1）=32×（-32）=a0-a1+a2-a3+a4-a5．
两式相加等-1024=2（a0+a2+a4）．
解得a0+a2+a4=-512．
故选C．
令x=1，则f（1）=0=a0+a1+a2+a3+a4+a5；
令x=-1，则f（-1）=32×（-32）=a0-a1+a2-a3+a4-a5．
两式相加等-1024=2（a0+a2+a4）．
解得a0+a2+a4=-512．
故选C．
点评：熟练掌握二项式定理的性质是解题的关键．
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