Question

如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B、D两点的仰角分别为75°，30°， 于水面C处测得B、D两点的仰角都是60°，AC=0.1km，试探究图中哪两点间距离与BD相等，并求BD。（计算结果精确到0.01km，≈1.414，≈2.449）

Answer 1

解：在△ACD中，∠DAC=30°，∠ADC=60°-∠DAC=30°
∴CD=AC，
又∵∠BCD=180°-60°-60°=60°=∠ACB
∴△ACB≌△DCB
∴AB=DB
在△ABC中，∠ABC=75°-∠ACB=15°
由正弦定理
∴
答：A、B两点距离与BD相等，BD约为0.33km。