题目内容

如果数列{a_n}满足a₁=2，a₂=1，且 $数学公式$ （n≥2），则这个数列的第10项等于________．

$\text{[math]}$
分析：由已知 $\text{[math]}$ ∴数列{ $\text{[math]}$ }是常数列，利用a₁=2，a₂=1求出项值 $\text{[math]}$ ，并对 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 转化构造出等差数列{ $\text{[math]}$ }，求出a_n，可得a₁₀
解答：∵ $\text{[math]}$ ∴数列{ $\text{[math]}$ }是常数列，
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n≥2），即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴数列{ $\text{[math]}$ }是以 $\text{[math]}$ 为首项，以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列，
∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列的概念、等差数列通项公式、转化构造变形能力、计算能力．

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B．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．成等差数列，偶数项项a₂，a₄，a₆，…．成等比数列

C．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列

D．该数列的偶数项项a₂，a₄，a₆，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列

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，
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