Question

在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：

（1）不放回抽样时，抽到次品数ξ的分布列；

（2）放回抽样时，抽到次品数η的分布列.

Answer 1

（1）（2）

解析:

随机变量ξ可以取0，1，2，η也可以取0，1，2，3，放回抽样和不放回抽样对随机变量的取值和相应的概率都产生了变化，要具体问题具体分析.（1）P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，

所以ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

（2）P（η=k）=C·0.8^3－k·0.2^k（k=0，1，2，3），所以η的分布列为

η	0	1	2	3
P	C0.83	C0.82·0.2	C0.8·0.22	C0.23