题目内容

（2010•上海模拟）在10件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是
3
5
3
5
．
分析：设抽到次品个数为ξ，则ξ～H（3，2，10），利用公式Eξ=
nM
N
，即可求得抽到次品个数的数学期望的值．
解答：解：设抽到次品个数为ξ，则ξ～H（3，2，10）
∴Eξ=
nM
N
=
3×2
10
=
3
5

故答案为：
3
5
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望，解题的关键是确定抽到次品个数服从超几何分布，从而利用相应的期望公式求解．
练习册系列答案
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（2010•上海模拟）若等差数列{an}中，
lim
n→∞
n(an+n)
Sn+n
=1，则公差d=
-2
-2
．
（2010•上海模拟）一个正三棱柱和它的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为
（　　）
（2010•上海模拟）以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（　　）
（2010•上海模拟）已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记z1z2的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数．
（1）求k的值；
（2）求函数y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．
（2010•上海模拟）设向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，满足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

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