题目内容

函数y=lg[-cos(2x+
π
4
)]的单调递增区间是（　　）
A．[kπ+
3
8
π，kπ+
7
8
π)，（k∈Z）		B．(kπ+
5
8
π，kπ+
7
8
π)，(k∈Z)
C．(kπ+
1
8
π，kπ+
3
8
π]，(k∈Z)		D．[kπ+
1
8
π，kπ+
3
8
π]，(k∈Z)
由复合函数的单调性
要求函数y=lg[-cos(2x+
π
4
)]的单调递增区间
即求t=cos(2x+
π
4
)的递减区间且满足t=cos(2x+
π
4
)＜0
所以令2kπ+
π
2
＜2x+
π
4
＜2kπ+π
解得kπ+
1
8
π＜x＜kπ+
3
8
π
故选C．
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函数y=lg[-cos(2x+
π
4
)]的单调递增区间是（　　）
（1）已知tanα=
3
，π＜α＜
3
2
π，求sinα-cosα的值．
（2）求函数y=lg（2cosx-1）+
16-x2
的定义域．
命题p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命题q：函数y=lg(
x2+1
+x)为奇函数．
现有如下结论：
①p是假命题；  ②￢p是真命题；  ③p∧q是假命题；  ④￢p∨q是真命题．
其中结论说法错误的序号为
①②③
①②③
．
（2012•昌图县模拟）给出下列结论，其中正确结论的序号是
（2）（3）
（2）（3）

（1）y=tanx在其定义域上是增函数；
（2）函数y=|sin（2x+
π
3
）|的最小正周期是
π
2
；
（3）函数y=cos（-x）的单调增区间是[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）；
（4）函数y=lg（sinx+
sin2x+1
）有无奇偶性不能确定．

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